Физика для любознательных. Том 3. Электричество и - Страница 134

К оглавлению

134

Следовательно,

1 эв = (1,60∙10)∙(1 дж/кулон) = 1,60∙10 дж.

Таким образом, энергия, которая обладает массой, точно такой же, как масса протона, равна

1 67∙10 кг = 1,50∙10 дж / 1,60∙10 дж/эв

Расчет на основании этих точных данных дает для энергии с массой протона значение, равное 938 Мэв.


[Лучший метод. Метод, который использовался выше, хотя и наиболее прост для понимания, но не является наилучшим. (Заряд электрона использовался дважды, причем был скрыт тот факт, что он сокращается.) Более удачный метод следующий:

Энергия, соответствующая массе М кг, равна Мс, или М∙(3,0∙10) дж.

1 эв равен

(заряд электрона, е кулон)∙(1 дж/кулон), или е дж.

Следовательно,

энергия, соответствующая массе М кг, равна

М∙(3,0∙10)/e эв

или

(3,0∙10)/(e/М) эв

Пусть М — масса протона, а е — заряд электрона, е/М — отношение заряд/масса для ионов водорода, равное, как это следует из измерений в опыте по электролизу воды, 95 700 000 кулон/кг. Тогда энергия, соответствующая массе, равной массе протона, составляет

(3,0∙10)/95 700 000 эв = 9,0∙10/9,57∙10 эв = 0,94∙10 эв или 940 Мэв]

Атомные единицы массы и энергии. В настоящее время массы (относительные) выражаются в «атомных единицах массы», в которых масса О полагается равной 16,0000. В этой шкале единиц масса атома водорода равна 1,0081; масса протона, т. е. ядра водорода, равна 1,0081 — /, что составляет 1,0076. Точные измерения с помощью масс-спектрографа дают следующие значения масс в этой шкале единиц:



В этой шкале единиц энергия, соответствующая массе в 1 единицу, несколько меньше 938 Мэв, приходящихся на массу протона, и равна 938.(1,0000/1,0076), т. е. 931 Мэв.

Этот переводной множитель играет очень важную роль при расчете выделяемой атомной энергии.

ЭНЕРГИЯ 931 Мэв ОТВЕЧАЕТ 1 АТОМНОЙ ЕДИНИЦЕ МАССЫ

(в шкале единиц, в которой масса О равна 16,0000).

Проверка соотношения Е = mс для реакции деления лития.

Теперь, полагая, что 931 Мэв соответствует 1 а.е.м., можно записать массы, отвечающие кинетическим энергиям. Попробуем сделать это в случае бомбардировки лития:

РЕЗУЛЬТАТ:

H + Li + (0,15) Мэв  =? = Не + Не + (17) Мэв ,

МАССЫ: 1,0076 + 7,0165 + (0,15/931);

=? = 4,0028 + 4,0028 + (17,0/931) ;

1,0076 + 7,0165 + 0,0002 =? = 4,0028 + 4,0028 + 0,0183;

ПОЛНЫЕ МАССЫ: 8,0243 =? = 8,0239.

Теперь полные массы гораздо ближе друг к другу по величине. Полная масса вещества изменилась с 8,0241 до 8,0056, т. е. уменьшилась на 0,0185. Масса, отвечающая кинетической энергии, изменилась с 0,0002 до 0,0183, т. е. на 0,0181. Это увеличение составляет 98 % от потери энергии. Различие в 2 % вполне укладывается в ту неопределенность, с которой производятся весьма сложные измерения кинетической энергии. Точному балансу должна была бы отвечать кинетическая энергия α-частиц, равная 0,0187: ее измеряемая энергия должна бы быть равной 17,4 вместо 17 Мэв. Обратите внимание на то, с какой точностью необходимо было измерить массы атомов для проведенной выше проверки соотношения Е = mс. Первые успехи измерений на масс-спектрографе — доказательство существования изотопов с целочисленными массовыми числами и высокая точность химического анализа — далеко превзойдены. Теперь точные измерения на нем показывают, что массы атомов не являются целыми числами, кратными величине массы водорода, или какой-нибудь другой фундаментальной единице. Всегда существует небольшое отличие, имеющее глубокий смысл, если мы верим в соотношение Е = mс, а мы верим в него. Проделано множество детальнейших проверок, подобных одной из первых — на литии, и все подтвердили его. Его подтверждают также странные события, в которых участвуют «позитроны» — электроны с положительным зарядом, рассмотренные в дальнейшем. Подкрепляемое теорией относительности и экспериментальными проверками, соотношение Е = mс используется для того, чтобы предсказать превращения энергии в других ядерных событиях. Можно даже предсказать огромное выделение энергии при распаде массивного ядра на два меньших — при делении и при объединении легких ядер в одно большое — при синтезе.


Структура ядра. Нейтрон

Прежде чем перейти к изучению свойств нейтрона, следует либо снова просмотреть задачи 20 и 21 к гл. 8, либо попытаться решить приводимую ниже более легкую задачу 1.


...

Задача 1. Потери кинетической энергии в упругом столкновении

Мобилизуйте свои знания и здравый смысл для ответа на следующие вопросы:

а) Шарик пинг-понга, летящий со скоростью 20 м/сек на север, ударяет по лбу стоящего слона. Пусть удар абсолютно упругий (нет потери кинетической энергии на тепло), а ступни слона лишены трения.

1) Куда полетит шарик после удара — на юг или на север?

2) Куда будет двигаться слон — на юг или на север?

б) Предположим, что шарик весит 2 г (0,002 кг), а слон — около 2000 кг.

Оцените грубо (с точностью, скажем, 1 %):

1) Изменение импульса шарика.

2) Изменение импульса слона (предполагая, что импульс сохраняется)»

3) Скорость слона после удара.

4) Кинетическая энергия слона после удара.

5) Кинетическая энергия шарика после удара.

в) Сохранит ли шарик большую часть своей кинетической энергии или же после удара разделит ее поровну со слоном?

г) Поменяйте теперь массы местами: считайте, что слон очень быстро скользит в северном направлении и ударяет неподвижно висящий шарик от пинг-понга.

134