д) Экспериментатор измеряет g, хронометрируя колебания маятника, состоящего из маленькой сферической гири, висящей на нити длиной X (от опоры до верхушки гири). При маленькой амплитуде п полное время колебания туда и обратно равно t секунд. Предполагая для периода справедливость выражения T = 2π√(L/g) найдите формулу вида g =… для вычисления g из его измерений n, t, d и т. д.
е) Если экспериментатор для своих измерений в пункте д) пользуется единицами МКС (метр, килограмм, секунда), будет ли его формула выражать g в подходящих единицах? Сделайте проверку единиц.
(См. также задачи 1 и 5, предшествующие гл. 1, и задачи 12, 13, 16 в конце гл. 1.)
54. Эпизод, напечатанный ниже, взят из Scientific American, May 1950 г., том 182, № 5, стр. 27–28. Этот журнал публикует превосходные научно-популярные статьи, при этом он заботится о том, чтобы сделать их достоверными и правдивейшими.
Предположим, что вы хотите объяснить коротко какие-то физические новости человеку, знающему физику гораздо хуже вас. Напишите короткую заметку о каждом подчеркнутом слове или фразе, объясняющую их значение настолько ясно, насколько это возможно. (Ваши заметки должны помочь вашему читателю понять, о чем идет речь, а также удивить его вашими познаниями.)
«Элемент 98»
Несколькими днями позже того, как Scientific American напечатал статью в апрельском выпуске, озаглавленную «Искусственные элементы», в которой сообщалось: «В данный момент список установленных элементов заканчивается 97-м», число элементов возросло до 98. О получении 98-го элемента, шестого искусственного добавления к периодической системе, было доложено в Калифорнийском университете.
Новый элемент был получен на 60-дюймовом циклотроне в Беркли при бомбардировке α-частицами с энергией 35 миллионов электронвольт нескольких миллионных долей грамма кюрия-242. 60-дюймовый циклотрон, в котором впервые получены и пять других искусственных элементов, был предпочтен в этой работе гигантскому 184-дюймовому по той причине, что последний дает а-частицы с энергией 400 Мэв, которые раскалывают ядра мишени вместо того, чтобы захватываться ими. 98-й элемент имеет период полураспада только 45 мин, и поэтому трудно было выделить то крошечное количество, которое получилось. Он был опознан только потому, что калифорнийские ученые смогли предсказать его период полураспада и химические свойства. Хотя элемент, пожалуй, никогда не будет получен в весовых количествах, его свойства имеют значительную теоретическую важность. Этот элемент — гомолог диспрозия, 66-го элемента, который входит в серию редкоземельных элементов, начинающуюся с лантана.
Успешная идентификация 98-го элемента, основанная на предсказании, подтверждает теорию того, что искусственные элементы, располагающиеся за ураном, входят во вторую редкоземельную серию, чьим прототипом является элемент 89 — актиний. Если эта теория правильна, можно ожидать открытия еще пяти новых элементов, которые завершат серию.
55. ЧЕЛОВЕЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ
Человек получает в день с пищей 3000 ккал. На поддержание его дыхания и прочее им расходуется 1500 ккал в день, а на прогулки в свободное время он тратит еще 1000 ккал. Его работа состоит в том, что он носит тяжести вверх по лестнице. Ежедневная работа, только восхождение наверх по лестнице и переноска тяжести, стоит ему 200 ккал, и еще 800 ккал он тратит в виде выделяющегося тепла.
а) Сколько нужно ему еще пищи, чтобы полностью скомпенсировать все расходы?
б) Ниже указано, что ему делать, чтобы выполнить работу. В каждом случае скажите, думаете ли вы, что это поможет ему (да или нет), и дайте краткое обоснование (~2 строчки) вашему ответу, предположите, что в каждый МОМЕНТ ЧЕЛОВЕК МОЖЕТ ВОСПОЛЬЗОВАТЬСЯ ТОЛЬКО ОДНИМ СОВЕТОМ,
1) Есть больше сладостей.
2) Твердо решить не сдаваться (не принимая других мер> которые перечислены здесь).
3) Использовать свои жировые запасы и, может быть, некоторые другие ткани своего тела.
4) Пить воду всякий раз, когда почувствуется усталость.
5) Держаться за перила лестницы, поднимаясь вверх, и подтягиваться на руках, чтобы помочь ногам.
6) Подниматься на эскалаторе, приводимом в действие электрическим мотором.
7) Оставаться внизу и использовать систему блоков, чтобы поднимать грузы, которые ему нужно нести наверх.
8) Спокойно стоять или лежать в постели в свободное время вместо прогулок.
9) Приспособить себе противовес, привязав к плечам канат и перекинув его через абсолютно гладкий блок, который находится на верху лестницы, к свободному концу каната привязать груз, немного меньший, чем его собственный вес (когда он не нагружен).
56. ИССЛЕДОВАНИЯ ПО ИСПОЛЬЗОВАНИЮ СОЛНЕЧНОЙ ЭНЕРГИИ И КОМИССИЯ РАЗВИТИЯ
(Эта ситуация полностью надуманная, хотя некоторые ее задачи могут возникнуть реально, и тогда может быть использована одна из описанных здесь схем.)
Предположим, что
I) некая важная административная комиссия, которая рассматривает способы использования солнечной энергии, пригласила вас в качестве советника;
II) в силу некоторой серьезной необходимости желательно разработать такие схемы, которые были бы осуществимыми, даже если бы они были и не эффективными и требовали огромных сумм денег для исследований и разработок;
III) могут быть созданы технические устройства, использующие тепло воды и т. д., согретых солнечным светом;