Физика для любознательных. Том 3. Электричество и - Страница 31

Это показывает, как одну и ту же математическую теорию можно применить к различным областям знаний. Мы не знаем, когда именно проявление закона обратной пропорциональности квадрату расстояния, изученное в какой-нибудь одной области физики, внезапно приобретет важное значение, и труды, в которых оно изложено, достанут с полки, чтобы использовать в другой области. Например, физики давно установили, что закон обратных квадратов должен быть применим к диффузии растворенных солей в жидкости — растворяющийся в кофе сахар распространяется вдоль линий тока, подобных линиям тока воды в озере; скорость диффузии связана с концентрацией соли «законом Фика», который на самом деле является частным случаем закона обратной пропорциональности квадрату расстояния. Много лет спустя исключительно важное значение приобрела задача о диффузии нейтронов в ядерном реакторе. К услугам физиков сразу же оказались закон Фика и множество готовых решений.

Картины поля и силы

Иногда творения кисти художника позволяют нам таинственным образом заглянуть в глубь его характера. Картины электрического поля точно так же позволяют сделать целый ряд выводов. Они должны дать вам возможность увидеть, как противоположные по знаку заряды цепко притягивают друг друга, а одноименные заряды отталкиваются, словно столкнувшись буферами, как взметаются вверх листочки электроскопа, как будто потянули за шнурок, которым поднимают шторы. Для Фарадея, размышлявшего над электрическими и магнитными полями столетие назад, эти силовые линии были в самом деле вполне реальными. Он представлял их себе в виде упругих трубок, каждая из которых начинается на положительном заряде, а заканчивается на равном ему по величине отрицательном заряде, развивает тянущее усилие вдоль своей оси и, раздаваясь в толщину, давит на соседние трубки. Такой образ мышления помогал Фарадею в его экспериментальных исследованиях и позволил ему подготовить базу, на которой зиждется электромагнитная теория света Максвелла. Мы и сейчас находим это представление полезным. Мы говорим даже о радиоволне как о колебании, распространяющемся вдоль силовой линии электрического поля, подобно волне, бегущей по веревке, хотя на самом деле это образное описание радиоволны вводит в заблуждение. Большинство ученых не мыслят категориями мистического «действия на расстоянии», мгновенно перекрывающего пустое пространство, отделяющее объект действия от источника действия, идет ли речь о силах тяготения или силах электрического притяжения. Вместо этого мы представляем себе, что воздействия переносятся полем (гравитационным или электрическим). Изменения, которые претерпевает сила, распространяются в виде изменений поля с определенной конечной скоростью.

Каждая силовая линия — это линия, вдоль которой маленький пробный заряд перемещается под действием электрического поля. В каждой точке силовой линии касательная к ней совпадает с направлением результирующей сил притяжения и отталкивания со стороны всех других зарядов, действующих на пробный заряд.

Фиг. 75. Исследование карты силовых линий электрического поля с помощью легкой стрелки, вращающейся на оси в центрах.

Можно наблюдать картины электрического поля (с помощью мелко настриженных волос в масле или маленькой стрелки, вращающейся в центрах) или найти конфигурацию поля геометрическим построением, используя утомительный способ векторного сложения сил, обратно пропорциональных квадрату расстояния, для нахождения направления результирующей. Можно также воспользоваться замысловатой смесью математического анализа и геометрии и рассчитать конфигурацию поля из уравнения

. Все эти методы приводят, разумеется, к одному и тому же результату.

На фиг. 76 показаны картины электрического поля для некоторых случаев, а ниже даны пояснения к ним в духе представлений Фарадея.

Фиг. 76. Картины электрических цепей

а) Силовые линии идут от положительного заряда к отрицательному. Они тянут разноименные заряды друг к другу. (Силовые линии натянуты, и это обусловливает взаимное притяжение зарядов.)

б) Силовые линии электрического поля в пространстве между двумя положительными зарядами расходятся друг от друга подобно вагонеткам, столкнувшимся буферами. Можно указать «нейтральную точку», в которой поля сил отталкивания обоих зарядов в точности гасят друг друга. (Силовые линии словно раздаются в толщину под действием давления и отталкиваются друг от друга в разные стороны; это обусловливает, или, можно по крайней мере сказать, иллюстрирует отталкивание.)

в) Силовые линии поля одиночного заряда представляют собой радиальные прямые, которые расходятся от заряда лучами, подобно силовым линиям гравитационного поля точечной массы или шара. (Чем дальше от заряда, тем меньше густота линий; это иллюстрирует ослабление поля с увеличением расстояния.)

г) Силовые линии поля, образованного любим заряженным куском металла, направлены перпендикулярно к поверхности. Они никогда не исходят от поверхности под другими углами. (Силовые линии поля покоящихся зарядов не могут быть наклонены к поверхности металла. В последнем случае они имели бы у поверхности составляющую, направленную вдоль поверхности; под действием этой составляющей вдоль поверхности происходило бы перемещение зарядов, на которых оканчиваются силовые линии, пока не установилось бы новое распределение зарядов, при котором силовые линии перпендикулярны к поверхности проводника.)