Физика для любознательных. Том 3. Электричество и - Страница 90

К оглавлению

90

Если рогатка Y движется впереди «коленца» или за ним, то оба заряда +q и — q находятся в совершенно одинаковом электромагнитном поле, так что мы действительно не обнаруживаем действия на Y какой-либо результирующей силы, присутствие заряда Q и его движение ничем себя не обнаруживают. Но даже если Y движется «грудь в грудь» с точкой излома силовой линии (так что заряд +q находится впереди этой точки, а — q позади), то результирующая сила, действующая на Y, будет по-прежнему равна нулю, и в этом случае Y сможет двигаться со скоростью v без помощи со стороны бегуна. Пробный предмет, движущийся вместе с волной, как пловец на доске на гребне прибоя, не будет ощущать действия какой-либо силы со стороны волны. (Это предположение существенно, но оно не является ни очевидным, ни убедительным. Если вы принимаете его, читайте дальше и посмотрите, как мы теперь получим скорость v. Если вы считаете его не соответствующим действительности, значит, вам удалось найти в цепи рассуждений слабое звено.)

Теперь рассмотрим те силы, которые все-таки действуют на +q и — q в точке излома. Передний заряд, +q, чувствует только горизонтальную силу, толкающую его вперед, прочь от заряда Q, поскольку он находится впереди точки излома, в первоначальном горизонтальном поле. А другой заряд, — q, притягивается к Q наклонной силой, тянущей его назад и вверх. Однако заряд — q чувствует и действие катапультирующей силы тоже, поскольку заряд Q движется, и «новость» о начале этого движения до заряда — q уже дошла. Попробуйте путем рассуждений установить направление этой катапультирующей силы, и вы убедитесь, что она направлена вертикально вниз. Если скорость Q мала, так что расстояние ut, пройденное им, мало по сравнению с расстоянием vt, пройденным изломом (u << v), то горизонтальные силы, действующие на +q и — q, практически погашают друг друга, поскольку и +q, и — q находятся практически на одинаковом расстоянии от заряда Q, создающего поле. На заряд +q не действует никакая вертикальная сила, так что вертикальные силы, действующие на — q, должны скомпенсироваться, чтобы суммарная полная сила, действующая на рогатку Y, равнялась нулю.

Вот чему равны эти две вертикальные силы:

1) Вертикальная составляющая силы электростатического притяжения, действующего между +Q и — q.

Это вертикальная составляющая силы, равной

∙Q∙q/r, т. е.



поскольку расстояние ЕК практически равно расстоянию vt, пройденному волной.

2) Катапультирующая сила, действующая на заряд — q, движущийся со скоростью v, возникает из-за движения заряда Q со скоростью u. Здесь мы имеем дело с движущимися зарядами, а не с короткими проводниками, несущими ток. Для них мы должны в выражении «закона катапульты» писать Qu вместо IL и qv вместо IL. Кроме того, эти два «тока» не параллельны друг другу, а образуют друг с другом прямые углы. Однако магнитное поле от, (Qu), когда заряд Q не успел уйти далеко от начала координат, все еще будет круговым и будет пересекать «ток» (qv) под прямым углом (фиг. 28), так что выражение для катапультирующей силы должно быть по-прежнему справедливым:

...

Катапультирующая сила = B∙[(IL)∙(I∙L)/d] = B∙[(Qu)∙(qv)/r]

Если в итоге на Y не действует никакая сила, то силы 1) и 2) должны быть равны по величине и противоположны по направлению:


Сократим Q, q, t, u и r. Все детали, характеризующие наш мысленный эксперимент, исчезли:

/v = Bv или v =
/B

Следовательно, скорость волны v = √(

/B). Это скорость, с которой должен распространяться излом. Волну любого другого профиля можно рассматривать как состоящую из многих «коленец», движущихся с одинаковой скоростью. Это и есть универсальная скорость движения электромагнитных волн в пустом пространстве, одинаковая для волн любой формы и любых частот.



Фиг. 28. Спустя время t заряд +Q находится в точке Е на расстоянии ut от начала координат O, а «коленце» К — на расстоянии vt от О.

Глава 38. Разделение атомов

Не само знание, но любовь к познанию характеризует ученого. В отличие от него «философ» — это человек, построивший систему представлений, охватывающую, как он думает, все наиболее ценное из того, что стоит знать. Если человек горит жаждой познания и проверяет свои рассуждения, сопоставляя их с данными опыта, каждый ученый будет признавать в нем брата по духу независимо от того, насколько малы знания этого человека.

К. С. Пирс

Сортировка

...

ВЫПИСКА ИЗ ФИРМЕННОГО КАТАЛОГА, РАЗОСЛАННОГО БАНКАМ: «Эта машина с механическим приводом сортирует и считает с большой скоростью перемешанные монеты… будет считать все монеты от пенни до полудоллара, будет непрерывно засыпать их в мешки или заворачивать заранее заданные количества монет в бумажные обертки… работают два ряда циферблатов: один регистрирует каждый сорт монет в долларах и центах… другой ряд регистрирует каждый номинал монет численно, например 399 пенни, 204 никеля и т. д»

90