Физика для любознательных. Том 3. Электричество и - Страница 92

Фиг. 30. Разрядная трубка с отклоняющими пластинами (см. задачу 1).

...

Большинство электронов, увлекаемых полем, ударяется в пластину В, но некоторые проходят через отверстие, образуя пучок в области Z. Вертикальное электрическое поле, создаваемое пластинами Р и P', отклоняет этот пучок вниз. В области Z действует и магнитное поле, перпендикулярное плоскости страницы; это поле также отклоняет пучок электронов вниз. Рассмотрим теперь действие таких же полей на положительные ионы, проходящие через отверстие в пластине А в область X.

а) Между пластинами Р и P' действует такое же электрическое поле, как между пластинами Р и P'. Куда это поле будет отклонять положительный пучок — вверх или вниз?

б) В области X действует такое же магнитное поле, как и в области Z. Куда это поле будет отклонять положительный пучок — вверх или вниз? Почему?

в) Электроны, проскакивающие область Z, были образованы вблизи пластины А и прошли в области Y расстояние, на котором происходит полное падение напряжения V электронной пушки (как это часто делается в подобных трубках). Предположим также, что некоторые положительные ионы с одинаковым по величине зарядом +е стартуют вблизи пластины В и появляются в области X, тоже испытав действие полного падения напряжения V. Приложение одинаковых электрических полей между пластинами Р и Р' к потокам в области X и Z будет давать одинаковые отклонения обоих потоков и не будет показывать разницы в массах частиц. Объясните, почему отклонения должны быть равными. (Не делайте подробных расчетов. Придумайте качественное объяснение при рассмотрении горизонтальных скоростей или аргументируйте объяснение приближенными алгебраическими оценками.)

г) 1. Если два вида частиц имеют одинаковые заряды и проходят через одну и ту же область пространства с падением напряжения V, все они имеют одинаковую кинетическую энергию

/ Mv = V∙e для ионов,

/ Mv = (-V)∙(-e) для электронов.

Теперь предположим, что одинаковое магнитное поле Н действует на оба потока (в областях X и Z). Сила, действующая на частицу с зарядом Q, движущуюся со скоростью и, определяется выражением

F = 10(Qv)(H).

Каждый поток будет двигаться по круговой траектории. Сравните кривизну траекторий, записывая отношение радиусов R/R в зависимости от М и m.

2. Если отношение М/m составляет около 26 000 (как это имеет место для ионов азота) и определенное магнитное поле искривляет пучок электронов в окружность радиусом 0,05 м, то какой радиус будет иметь ионный поток?

д) Если некоторые частицы стартуют с середины области Y и проходят путь, где падение потенциала составляет только / V, каково будет их отклонение в

1) электрическом поле?

2) магнитном поле?

Как видно из задачи 1, электрические поля сами по себе не дадут нам возможности сортировать движущиеся ионы по массам. Дело в том, что электрическое поле уже накладывалось вдоль потока посредством ускоряющего напряжения пушки; повторное использование электрического поля, действующего поперек потока, не даст новой информации. Но при наложении магнитного поля на пучок, созданный действием напряжения пушки, мы можем сортировать ионы в пучке. Если мы приложим высокое напряжение между пластинами А и В (фиг. 30) и приложим магнитное поле к пучку в области X, мы получим отклонения, пропорциональные значениям е/Мv.

При анализе положительных пучков повышаются требования к высокому вакууму, и нужны значительно более сильные поля, чем при анализе пучка электронов. Задача 1, д) показывает, что ионы, которые стартуют в различных точках области Y, будут иметь различные энергии; таким образом, даже ионы с одинаковым значением е/М будут давать различные отклонения. Однако мы можем создать приспособления для получения потока ионов с равными скоростями или с равными кинетическими энергиями, и тогда отклонения ионов позволят проводить прямые измерения е/М для каждого сорта ионов,

Первые измерения

Грубые измерения перед самым началом XX века начали показывать, что частицы в положительных пучках имеют массы атомов и молекул (если их заряд +е или несколько единиц +е). В 1910 г. Дж. Дж. Томсон пропустил тонкий пучок через электрическое и магнитное поля, подобранные таким образом, чтобы ионы давали определенные метки для каждого значения е/М, несмотря на различие в их скоростях. Его измерения показали следующее (см. таблицу в гл. 36).

Водород из разрядной трубки обнаруживает значение е/M около 108 кулон/кг, такое же, как для ионов водорода при электролизе. Метка ионов Н с удвоенным значением отношения ЗАРЯД/МАССА не появляется; таким образом, нет никаких признаков того, что атом водорода может терять более чем один электрон. Однако Томсон нашел половинное значение, которое он правильно интерпретировал как принадлежащее ионизованным молекулам водорода, H. В разрядной трубке с кислородом Томсон регистрировал ионы с е/М в 1/16 от е/М для ионов Н, по-видимому, ионы О. Он также регистрировал удвоенное значение указанной величины, которую можно отнести к О. Записывая значения е/М, Томсон мог сравнивать между собой массы атомов многих элементов, или, как химики давно называли их, «атомные веса». Таким образом, ион О оказался тяжелее иона Н в 16 раз.