Физика для любознательных. Том 3. Электричество и - Страница 96

К оглавлению

96

Маленькие несоответствия

Открытие изотопов принесло новое признание гипотезе Проута. Однако очень точные измерения на масс-спектрографах, в которых ионные потоки собираются в очень острых фокусах, показывают, что массы атомов не являются точно целыми числами (в какой бы шкале они ни выражались). Отклонения выглядят незначительными до тех пор, пока мы не переведем их в эквивалентную разность энергий, используя формулу Е = mс. А вот тогда мы обнаружим, что масс-спектрограф смог обеспечить точные измерения, необходимые для расчетов при ядерных превращениях.


Выделение энергии при делении и синтезе. Примеры использования точных значений масс атомов

Исследование и использование соотношения Е = mс в ядерной физике будет описываться в гл. 43. Между тем если вы пожелаете принять кое-что на веру, то сможете увидеть приложение этой формулы к точным масс-спектрографическим измерениям. Мы попытаемся рассмотреть два упрощенных примера из ядерной физики — один из них реакция синтеза, другой — реакция деления.

Расчеты не являются абсолютно точными, а результаты не имеют практического значения. Однако примеры хорошо иллюстрируют характер энергетических расчетов.

Мы используем следующие значения масс из современных масс-спектрографических данных (за счет которых можно даже повысить на один-два порядка точность расчета):

...

Таблица масс атомов

(в шкале, где масса атома кислорода принята за 16,0000)

Н (обычный водород)… 1,0081

Не (обычный гелий)… 4,0039

Ag(самый легкий изотоп серебра)… 106,939

Хе(один из самых редких изотопов ксенона)… 127,944

U(делящийся изотоп урана)… 235,116


Синтез

Предположим, что четыре атома водорода могут соединиться вместе и образовать один атом гелия. Осуществить такую реакцию химическими методами невозможно. Превращения элементов, по-видимому, происходят в очень горячих звездах. Излучение Солнца, по всей вероятности, поддерживается ядерными реакциями, происходящими по схеме кругового цикла, но подобные реакции невозможны при обычных земных температурах.

Предположим, мы хотим получить около 4 кг гелия. Тогда нам потребуется четыре порции водорода, по 1 кг каждая. По точному расчету возьмем

4 x 1,0081 кг вещества —> 4,0039 кг вещества.

Предположим, и это будет правильно, что разность 0,0285 кг составляет массу энергии, освобождающейся в виде излучения, кинетической энергии и т. д. Доверяя соотношению Е = mс, мы будем ожидать выделения энергии:

...

Δ = (Δm)∙с = 0,0285 кг∙(3,0∙10м/сек) ~= 2,6∙10 дж ~= 600 000 000 000 больших калорий.

Сравним это значение с «молекулярным синтезом» атомов водорода и кислорода при образовании воды:

...

ХИМИЧЕСКАЯ РЕАКЦИЯ

2Н+ О —> 2НО

4 кг водорода + 32 кг кислорода —> 36 кг воды с выделением 140000 больших калорий.

При использовании того же самого количества водорода (соединяющегося с кислородом воздуха) выделение энергии в четыре миллиона раз меньше.


Деление

Предположим, что атом Uделится на два более легких атома — атом серебра Agи атом газа ксенона Хе — и что другие частицы не появляются. (Большинство событий деления сопровождается освобождением нейтронов, поэтому, хотя ксенон и серебро и являются возможными продуктами деления, это — искусственный пример. Однако он подходит для оценки освобождающейся энергии.) Предположим, превращению подвергается 235 кг урана:

...

ЯДЕРНОЕ ПРЕВРАЩЕНИЕ

U —> Ag+ Хе

235,116 кг —> 106,939 кг +127,944 кг

235,116 кг вещества —> 234,883 кг вещества

Принимая E = mc, мы ожидаем освобождения энергии:

...

Δ = (Δm)∙с = 0,233 кг ∙ (3,0∙10 м/сек) ~= 2∙10 дж ~= 5 000 000 000 000 больших калорий.

Сравним это с химическим разрушением молекул тринитротолуола (ТНТ). При взрыве 235 кг ТНТ освобождаемая энергия составляет около 850 000 больших калорий. Молекула ТНТ легче атома урана на 3 %. Таким образом, одна молекула ТНТ при взрыве дает выход энергии в шесть миллионов раз меньше, чем один атом урана (по приведенной выше оценке),


Иголка в стоге сена. Значение прецизионных измерений

Если мы хотим знать «вес стога сена» для научных целей, не так важно, будет ли находиться в стоге иголка во время взвешивания. Но если мы захотим знать «вес иголки» и можем взвесить ее только вместе с сеном, то мы должны будем произвести взвешивание стога сена с иголкой и просто стога сена с очень высокой точностью, если хотим найти малую разность с некоторой точностью.

Снова и снова в истории науки малые разности, полученные в прецизионных экспериментах, порождают новые большие открытия: ранние астрономические записи дали возможность Гиппарху открыть прецессию точек равноденствия; страсть Тихо Браге к точным измерениям дала Кеплеру его верную 8-минутную разность, «благодаря которой…»; предельно точные измерения оптических спектров дали возможность расширить представления атомной модели Бора, и, наконец, высокая точность масс-спектрографических измерений масс атомов предзнаменовала управление энергией ядерных превращений.


Предварительные задачи к главе 39

...

Задача 1. Камера Вильсона, применяемая в ядерной физике

Известно, что очень маленькая водяная капля испаряется много легче, чем лужа с плоской поверхностью (или большая круглая капля). Дело здесь не только в важной роли, которую играет отношение поверхности к объему для разных капель. Известно, что большая капля или лужа, оставленные в насыщенном влагой воздухе (100 % влажности), будут сохраняться, в то время как крошечная капля испарится.

96