Физика для любознательных. Том 3. Электричество и - Страница 151

К оглавлению

151

4) Определенные экспериментальные свойства спектров кажутся странными с точки зрения классической физики. В последнем столетии были измерены и выражены простыми формулами интервалы между яркими линиями в спектре горящих газов. Классически их нельзя «объяснить». Аналогичные закономерности проявляются в крайней коротковолновой части спектров рентгеновских лучей. Бор показал, каким образом квантовая теория может дать хорошее объяснение этим фактам и обеспечить широкую область для дальнейшей интерпретации.

В следующих разделах — более детально обсуждаются все эти вопросы, при решении которых были сформированы основы квантовой теории.


Спектр белого света

Раскалите добела кусок черного металла и проанализируйте его излучение. Еще лучше, разогрейте печку и позвольте излучению выходить через дырку в ее стенке. Вспомните, что хороший поглотитель должен быть и хорошим излучателем [гл. 26, задача 23, и гл. 4, опыты 6, ж) и з)]. Самый лучший излучатель — это абсолютно черное тело. Дырка в ящике является хорошим поглотителем: все, что попадает внутрь, будет отражаться там от стенки к стенке до тех пор, пока совсем не поглотится, — никакая черная краска на собачьей конуре не выглядит чернее открытой для собаки дверцы. Поэтому дырка должна быть абсолютным излучателем. Внутри печки излучение должно содержать полный набор волн, типичный для излучения «черного тела», а весь комплект содержащегося внутри набора выходит через дырку. Разложите излучение в спектр с помощью дифракционной решетки и измерьте с помощью зачерненного термоэлемента поток энергии в различных областях. График на фиг. 173 показывает результаты такого эксперимента.


...

Вспомните, что решетка разделяет свет на составляющие по длинам волн, и это разделение показывает, что у красного света длина волны примерно вдвое больше, чем у голубого.

Простую гармоническую волну характеризуют три величины:

I) длина волны, λ — расстояние от одного гребня до другого;

II) частота f — число полных длин волн, прошедших мимо наблюдателя в секунду, или число колебаний источника в секунду, или число колебаний любого датчика (в секунду), на который, проходя мимо него, действует волна;

III) скорость v, с которой перемещается профиль волны.

За 1 сек профиль волны смещается на расстояние v, а мимо исходной точки проходит f таких профилей длиной λ. Следовательно, v = f∙λ.

СКОРОСТЬ = ЧАСТОТА ∙ (ДЛИНА ВОЛНЫ)

для любой периодической волны.

Для света в воздухе или вакууме и— универсальная величина 3∙10 м/сек, которую мы обозначаем буквой с. Обозначим еще частоту через v вместо f (v — буква греческого алфавита, аналогичная русской «н», читается «ню»). Тогда c = v∙λ, и частота v = c/λ. Поскольку с — постоянная, частота обратно пропорциональна длине волны. Чем меньше длина волны, тем больше частота. Приведенная ниже таблица грубо показывает некоторые значения этих величин.






Фиг. 173. Энергетический спектр излучения.


Обратимся к теории и посмотрим, что она предсказывает для такого графика, если исходить из знания других отраслей физики.

Надежные термодинамические аргументы приводят к некоторым вполне определенным предсказаниям о полном излучении «черного тела» при различных температурах:

1. Закон Стефана:

(ПОЛНЫЙ ПОТОК ЭНЕРГИИ во всем спектре) ~ (АБСОЛЮТНАЯ ТЕМПЕРАТУРА ИЗЛУЧАТЕЛЯ)

или

E ~ T

2. Закон Вина:

Длина волны λ, на которую приходится максимум графика, показывающего зависимость энергии излучения от длины волны, обратно пропорциональна абсолютной температуре, так что

λ∙T = Const.

Эксперименты подтверждают справедливость этих законов вплоть до наибольших энергий, которые можно измерить газовым термозвезд по шкале Кельвина. Оба закона дают одинаковую температуру поверхности Солнца примерно 6000° К.



Фиг. 174. Излучение (экспериментальные факты).


Но дальнейшее рассмотрение на основе традиционной (ньютоновской) механики предсказывает также детальную форму графика, и она оказывается совершенно неверной. Это предсказание в вопиющем противоречии с фактами гласит: обмен энергией внутри печки должен приводить к передаче энергии от любой длины волны к более короткой до тех пор, покапрактически вся энергия не окажется в ультрафиолете или еще дальше. Таким образом, на предсказанном графике кривая стремится к бесконечности в области ультрафиолета. Разумеется, эта «ультрафиолетовая катастрофа» не наблюдается у реальных излучателей, от разогретого докрасна железа до ярко-белого Солнца. Они излучают тепло в виде оранжевого света вместо того, чтобы остывать из-за быстрой ультрафиолетовой вспышки. Физики делали повторные попытки вывести экспериментальное энергетическое распределение из обычной волновой теории, уравнений Максвелла и электронной теории. Всех постигала неудача: снова и снова предсказания хорошо совпадали с экспериментом на красном конце спектра, но на другом конце возникала ультрафиолетовая катастрофа. Тогда около 1900 г. немецкий физик Макс Планк подошел к проблеме с другой стороны и спросил, как Эйнштейн в теории относительности (исторически позже. — Перев.): как нужно минимально модифицировать теорию, чтобы согласовать ее с фактами? Он располагал только экспериментальной кривой, но не ее алгебраической формулой, поэтому и не мог с помощью логики найти точную модификацию. Вместо этого Планк обратился к догадкам и предположениям, как в свое время поступил Кеплер. После блестящего умозрительного анализа он нашел успешное правило. Планк заметил, что необходимо некоторое правило, которое бы оставляло красный свет практически неизменным, но подавляло фиолетовое и ультрафиолетовое излучение. Рассмотрим аналогичную задачу в большом бакалейном магазине. Как можно ограничить продажу каких-либо товаров, не повышая цены на них? Можно было бы продавать товары только большими партиями. Например, для распределения в семье денег на покупки не имеет особого значения, что рис, сахар и соль продаются не вразвес, а в пакетах по полкилограмма. Но если сахар упакован в неделимые мешки по 50 кг, то его будут покупать только те семьи, в которых есть сильные руки, большой автомобиль и другие ресурсы. Торговля сахаром в магазине почти прекратилась бы из-за ограничений, наложенных расфасовкой в слишком большие мешки.

151