Физика для любознательных. Том 3. Электричество и - Страница 201

201

187

В реальных экспериментах электроны распределены по скоростям от определенного максимума до нуля; ясно, что скорость электронов, выбитых из глубины пластинки, меньше, поскольку они должны преодолевать сопротивление, проходя мимо других атомов.

188

A. S. Eddingtоn, The Nature of the Physical World, Cambridge Univ. Press, 1928). В этой книге дано превосходное обсуждение с полезными аналогиями теории «копилки» в сравнении с теорией «крупной ставки» (в фотоэффекте).

189

Эти эксперименты были выполнены П. Н. Лебедевым в конце прошлого века. — Прим. перев.

190

Т. е. электроны должны были бы, теряя энергию, падать на ядра. — Прим. ред.

191

Этот выбор не представляется очевидным или однозначным. Как в свое время Кеплер, Бор искал простое правило, которое могло бы описать факты. Кеплер начал с круговых орбит, Бор — с классической физики.

192

В русской литературе его чаще называют «принципом Паули». — Прим. перев.

193

Это отталкивание — совсем не очевидное следствие. С точки зрения классической физики можно предполагать, что при этом легкие электроны сбиты с пути, а положительно заряженные ядра отталкиваются. Современный физик указал бы на принцип Паули: при столкновении электроны одного атома избегают контакта с электронами другого, предоставляя возможность ядрам отталкиваться. Как бы то ни было, при сближении атомов на достаточно малые расстояния они отталкиваются.

194

Здесь снова для одного и того же вида излучения хороший излучатель является хорошим поглотителем.

195

Измерения спектроскопистов дали величину К/с (где с — скорость света) с относительной неопределенностью, меньшей 1/1 000 000. Вычисленная Бором величина согласуется с экспериментом в пределах 0,1 %.

196

Атомный номер вольфрама, который обычно используется в качестве мишени в рентгеновских трубках, равен 74; поэтому множитель Z увеличивает частоту в 74, т. е. 5500 раз, и уменьшает в 5500 раз длину волны по сравнению с излучением водорода, у которого Z = 1. В результате спектр линий сдвигается из видимой области (~ 5000 А° для зеленого света) в область проникающего рентгеновского излучения (~ 1 А°).

197

Подставьте в формулу для энергии Е электрона на орбите с квантовым числом n значения n = 1 и n =

. Чтобы найти энергию ионизации, найдите разность полученных величин. Проделайте это, используя измеренные значения е, e/m и т. д. и Z = 1 для водорода. Если использовать единицы СИ, ответ получится в джоулях. Вспомните, что для перехода к электронвольтам нужно поделить результат на 1,60∙10 дж/эв.

198

Об их работе см. превосходный популярный рассказ Карла К. Дарроу в журнале «Scientific American»; май 1948 г., том 178, № 5.

199

Фактически для электронов мы не можем сделать пару щелей, но для той же цели могут служить два слоя атомов в кристалле; можно также воспользоваться описанной выше схемой с заряженной проволокой.

200

Как на юмористической картинке, изображающей лыжню на горном склоне, две линии которой разделяются и проходят с двух сторон сосны, а затем соединяются снова.

201

Чтобы увидеть кольцевую стоячую волну, налейте до половины воду в круглую стеклянную бутылку. Резко сообщите бутылке небольшое вращательное движение и найдите частоту, при которой у стенок бутылки на поверхности воды образуется стоячая волна. Более детальную иллюстрацию стоячих волн см. в гл. 10.

Фиг. 205.

202

Здесь «сила» измеряется КВАДРАТОМ (модуля) АМПЛИТУДЫ этой волны. (По существу, речь идет об интенсивности волны. — Прим. ред.)

203

Вряд ли можно признать убедительным или хотя бы правильным такое объяснение принципа Паули. Дело обстоит гораздо сложнее (например, фотоны и π-мезоны хотя и обладают волновыми свойствами, но не подчиняются принципу Паули), поэтому на первом этапе принцип Паули удобнее рассматривать как исходный закон, не требующий теоретических обоснований. — Прим. перев.

204

Чтобы проследить за соответствующим рассмотрением, нам нужны такие математические средства, излагать которые здесь у нас нет возможности. Этим объясняются смутность и неясность нашего описания, которое не определяет точно новую теорию.

205

Докажем это соотношение для фотона следующим образом: пусть квант света имеет энергию E = hv = mc и импульс mс или Е/с, где m — его масса.

Следовательно, неопределенность импульса составляет

Δ(m∙c) = Δ(E/c)

Скорость фотона равна с; следовательно, если проделанный им путь известен с точностью Δ(x), то время известно с точностью Δ(t) = Δ(x)/c.

Следовательно, неопределенность Δ(x) = c∙Δ(t). Отсюда

Δ(m∙c)∙Δ(x) = Δ(E/c)∙c∙Δ(t).

Если Δ(m∙v)∙Δ(x) ~ h, то тогда Δ(Е)∙(Δ(t) ~ h

Если энергия фотона (и, следовательно, его частота и длина волны) измеряется достаточно точно, скажем с точностью 1 %, то Δ(E) = E/100 и Δ(t) должна быть больше h/(E/100), или 100∙h/E∙(100∙h/hv), или 100/v, т. е. 100 полных периодов колебаний волны. Для измерения Е (или v) с точностью 1 % необходимо затратить такое время.

201