Физика для любознательных. Том 3. Электричество и - Страница 86

К оглавлению

86

Если токи текут по двум длинным параллельным проводникам А и Б, то каждый из них находится в круговом магнитном поле, создаваемом током другого проводника. Кольцевые силовые линии поля, создаваемого током А, пересекают проводник с током Б под прямыми углами. Катапультирующая сила, действующая на Б, перпендикулярна этим кольцевым линиям и направлению проводника Б. Следовательно, она должна быть направлена прямо в сторону проводника А. Если вы начертите силовые линии суммарного магнитного поля, то обнаружите, что проводники притягиваются, если токи в них текут в одном направлении, и отталкиваются, если направления токов противоположны.



Фиг. 19. Катапультирующие силы между параллельными проводниками.


...

Для получения простого закона катапультирующих сил нам не нужны длинные проводники или витки целиком. Вместо этого попытаемся упростить задачу, выбрав для рассмотрения короткий отрезок проволоки, по которой идет ток. После этого мы сможем рассматривать длинные проводники, витки и целые электрические цепи как состоящие из коротких отрезков и находить силу, действующую на проводник в целом, складывая силы, действующие на отдельные отрезки. Этот прием полезен при расчете сил, действующих на катушки в электродвигателях, амперметрах и т. д. Если заменить короткий отрезок проводника с током на отдельный движущийся электрон, то наше и без того упрощенное рассмотрение упрощается до предела. Ампер и другие физики высказали много остроумных догадок о форме закона, который мы ищем, сто лет тому назад, но у них не было способа детально проверить свои догадки, поскольку в их распоряжении имелись только замкнутые цепи целиком. Однако они с успехом проверяли свои предсказания на электрических цепях разнообразных форм.



Фиг. 20. Суммарное магнитное поле параллельных токов.


...

Чтобы вывести нужный закон, начнем с рассмотрения двух длинных параллельных проводников, по которым текут токи I a и I a и которые находятся друг от друга на расстоянии d м. Они будут вызывать катапультирующие силы, действующие в поперечном направлении, как показано на фиг. 22. После этого выберем два очень коротких отрезка проводников, находящихся друг против друга, Lи L, и не будем обращать внимания на остальные части проводов. Рассматривая их как части длинных параллельных проводников, можно ожидать, что каждый из отрезков будет окружен круговым магнитным полем. Если токи текут в одном направлении, то катапультирующие силы будут притягивать эти два «элемента тока» друг к другу. (Отрезок L, например, по которому течет ток I, пересекается магнитными силовыми линиями тока I в проводнике под прямым углом; поэтому на него действует сила — F, направленная слева направо.)

Из опыта, описанного выше, мы знаем, что эта сила изменяется прямо пропорционально току в проводнике:

F ~ I (из опыта).

Если бы мы увеличили длину отрезка проводника вдвое, соединив последовательно два проводника L, то, очевидно, сила, действующая на них, была бы равна двум F, т. е. на удвоенную длину пришлась бы удвоенная сила, т. е. сила, действующая на исследуемый проводник, пропорциональна его ДЛИНЕ.



Фиг. 21. «Элементы токов».



Фиг. 22. Силы, действующие между элементами токов.


...

F ~ L (предположение, оправдываемое мысленным экспериментом или здравым смыслом),

F ~ I и F ~ L или F ~ IL

Но схема симметрична — кто может сказать, какой из проводников «действует» на другой, создавая магнитное поле, а какой «подвергается действию»?

F ~ IL так же, как F ~ IL

или

F ~ (IL)∙(IL)

Полный закон взаимодействия должен содержать расстояние между отрезками проводника. Простые опыты показывают, что F уменьшается с увеличением d. Зная это, что вы можете предположить? Наиболее правдоподобное предположение об обратной квадратичной зависимости, будучи подвергнутым опытной проверке, подтверждается. Тогда

F ~ (IL)∙(IL)/d

или

F = B∙[(IL)∙(IL)/d]

где В — общий постоянный множитель.

Однако от закона в такой форме пользы мало. Необходим множитель, который бы учитывал отклонения направлений от параллельных и перпендикулярных — этих отклонений мы будем стараться избегать, выбирая простейшие геометрические условия. В опытах мы пользуемся замкнутыми цепями, так что будем считать L, короткой стороной длинного прямоугольного витка (а впоследствии участком траектории электрона). Для удобства мы возьмем не один короткий отрезок L, а много таких отрезков, соединенных последовательно, и образуем из них кольцевой виток, в центре которого будет располагаться L (фиг. 23, 24). Тогда вокруг каждого из отрезков, образующих виток и несущих ток I а, возникнет кольцевое магнитное поле, пересекающее отрезок L, расположенный в центре, и каждый из кусочков кольца будет расположен на расстоянии R, равном радиусу кольца, от L. Тогда сила, действующая на L, дается выражением

86