Физика для любознательных. Том 3. Электричество и - Страница 87

F = B∙[(IL)∙(I∙первый отрезок L)/R] + B∙[(IL)∙(I∙второй отрезок L)/R] + и т. д. (по всем отрезкам L, образующим кольцо) =

F = B∙[(IL)∙(I)/R] (первый отрезок L + второй отрезок L+ по всему кольцу) =

F = B∙[(IL)∙(I∙2πR)/R]

Если кольцо содержит N витков, то

F = B∙[(IL)∙(I∙2πR∙N)/R]

Сформулировав предполагаемый закон, мы проверяем его, измеряя силу, действующую на короткую сторону прямоугольной рамки с током, помещенной в центр кольцевого витка, по которому также течет ток. Пример такого рода изображен на фиг. 23, 24. Без экспериментальной проверки придется поверить этому закону на слово.

Фиг. 23. Проверка закона катапультирующих сил с помощью элементов токов.

Фиг. 24. Определение катапультирующей силы для частичной проверки закона.

Определение постоянной В

Если в демонстрационном опыте, подобном тому, который изображен на фиг. 24, мы выполним все необходимые измерения (т. е. определим все линейные размеры, измерим оба тока и силу), то после этого сможем оценить постоянную В. Точные измерения дают значение В = 0,000000100,т. е. 10. Это и в самом деле круглое число 1/10 000 000, поскольку величина ампера выбрана так, чтобы сделать его круглым. Следовательно, в нашем определении ампера через скорость осаждения меди мы вынуждены использовать некруглое число 0,000 000 329 кг меди в 1 сек. Отныне мы будем писать 10 вместо В, чтобы избежать путаницы — ведь есть другая постоянная

, которую мы использовали при записи закона Кулона, определяющего силу, действующую между зарядами. Используя «закон катапульты», нужно помнить, что 10 — не просто число вроде 2π, а имеет размерность:

B = 10 ньютон∙м/а∙м = 10 ньютон/а

Поразительное предсказание Максвелла

(Рассуждения, приведенные ниже, слишком трудны для элементарного объяснения; скорее всего этот параграф останется загадкой. Можете его пропустить, если хотите, а можете и прочитать, чтобы познакомиться с рядом удивительных выводов.)

Для катапультирующих сил, т. е. для действия магнитного поля на ток, справедливо выражение

F = B∙[(IL)∙(I∙L)/d], где B = 10 ньютон/а

Здесь В относится к магнитному полю.

По закону Кулона сила, действующая между двумя электрическими зарядами, равна

F =

[QQ/d], где

= 9,0∙10 ньютон∙м/кулон.

Здесь

относится к электрическим полям. Величины В и

совершенно разные. Мы не ожидаем наличия между ними какой-либо связи, пока не обнаружим, что изменение магнитного поля порождает поле электрическое. (Опыты с магнитами и катушками в гл. 41 продемонстрируют это; в них будет показано, что движущийся магнит создает электрическое поле и возбуждает ток в замкнутом проводнике.) Сто лет назад Максвелл высказал блестящую догадку, предположив, что наблюдается и обратный эффект: изменение электрического поля порождает магнитное поле. Постоянный ток, например поток электронов, движущихся с постоянной скоростью, сопровождается движущимся электрическим полем и стационарным магнитным полем. Но при изменении тока, например при ускоренном движении электронов вверх и вниз в радиоантенне, происходят изменения в движущемся электрическом поле и в сопутствующем магнитном поле. Эти изменения электрического и магнитного полей должны распространяться вместе в виде электромагнитной волны, причем изменения одного поля будут непрерывно порождать другое поле. Так Максвелл открыл радиоволны чисто теоретическим путем. Тогда две постоянные В и

, одна для магнитного поля, а другая для электрического, должны быть связаны. Рассмотрим дробь

/ B

Эта дробь имеет размерность (ньютон∙м/кулон)/(ньютон/а) или (м∙а)/кулон или м/сек, или (м/сек). Это размерность квадрата СКОРОСТИ. Возьмите в качестве величины дроби 9,00∙10/10, или 9,00∙10, и извлеките квадратный корень, тогда получится значение скорости: 3,0∙ 10 м/сек. Это хорошо известная величина — скорость света. Максвелл в своей подробно разработанной теории показал, что дробь √(

/В) не просто имеет размерность скорости, но должна представлять собой скорость распространения волны, образованной переменными электрическим и магнитным полями. С такой точки зрения свет оказывается электромагнитными волнами, а результаты измерения его скорости согласуются со значением этой скорости, рассчитанным на основании чисто теоретических соображений по двум постоянным измеренным в электрической лаборатории. Свет, радиоволны, рентгеновские лучи… все электромагнитные волны распространяются в пространстве с этой скоростью.